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Solução - Estatísticas

Soma:

302, 5

302,5

Média aritmética:

x ̄ = 60, 5

x̄=60,5

Mediana:

22, 5

22,5

Intervalo:

200

200

Variância:

s^{2} = 6957, 5

s^2=6957,5

Desvio padrão:

s = 83.412

s=83.412

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2, 5 + 7, 5 + 22, 5 + 67, 5 + 202, 5 = \frac{605}{2}$

A soma é igual a $\frac{605}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{605}{2}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{121}{2} = 60, 5$

A média é igual a $60, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,5,7,5,22,5,67,5,202,5

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,5,7,5,22,5,67,5,202,5

A mediana é igual a 22.5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 202,5
O valor mais baixo é igual a 2,5

$202, 5 - 2, 5 = 200$

O intervalo é igual a 200

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 60,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2, 5 - 60, 5)}^{2} = 3364$

${(7, 5 - 60, 5)}^{2} = 2809$

${(22, 5 - 60, 5)}^{2} = 1444$

${(67, 5 - 60, 5)}^{2} = 49$

${(202, 5 - 60, 5)}^{2} = 20164$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3364 + 2809 + 1444 + 49 + 20164 = 27830$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{27830}{4} = 6957, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6957,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6957, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6957, 5)} = 83.412$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 83.412

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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