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Solução - Estatísticas

Soma:

13, 4

13,4

Média aritmética:

x ̄ = 2, 68

x̄=2,68

Mediana:

2, 7

2,7

Intervalo:

0, 3

0,3

Variância:

s^{2} = 0.012

s^2=0.012

Desvio padrão:

s = 0.110

s=0.110

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2, 5 + 2, 7 + 2, 8 + 2, 7 + 2, 7 = \frac{67}{5}$

A soma é igual a $\frac{67}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{67}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{67}{25} = 2, 68$

A média é igual a $2, 68$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,5,2,7,2,7,2,7,2,8

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,5,2,7,2,7,2,7,2,8

A mediana é igual a 2.7

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,8
O valor mais baixo é igual a 2,5

$2, 8 - 2, 5 = 0, 3$

O intervalo é igual a 0,3

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,68

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2, 5 - 2, 68)}^{2} = 0.032$

${(2, 7 - 2, 68)}^{2} = 0.000$

${(2, 8 - 2, 68)}^{2} = 0.014$

${(2, 7 - 2, 68)}^{2} = 0.000$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.032 + 0.000 + 0.014 + 0.000 + 0.000 = 0.046$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{0.046}{4} = 0.012$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,012

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 012$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 012)} = 0.110$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0,11

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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