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Solução - Estatísticas

Soma:

13

Média aritmética:

x ̄ = 2, 6

x̄=2,6

Mediana:

2, 6

2,6

Intervalo:

0, 4

0,4

Variância:

s^{2} = 0.025

s^2=0.025

Desvio padrão:

s = 0.158

s=0.158

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2, 5 + 2, 6 + 2, 7 + 2, 8 + 2, 4 = 13$

A soma é igual a $13$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 13$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{13}{5} = 2, 6$

A média é igual a $2, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,4,2,5,2,6,2,7,2,8

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,4,2,5,2,6,2,7,2,8

A mediana é igual a 2.6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,8
O valor mais baixo é igual a 2,4

$2, 8 - 2, 4 = 0, 4$

O intervalo é igual a 0,4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2, 5 - 2, 6)}^{2} = 0, 01$

${(2, 6 - 2, 6)}^{2} = 0$

${(2, 7 - 2, 6)}^{2} = 0, 01$

${(2, 8 - 2, 6)}^{2} = 0, 04$

${(2, 4 - 2, 6)}^{2} = 0, 04$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0, 01 + 0 + 0, 01 + 0, 04 + 0, 04 = 0, 10$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{0, 10}{4} = 0, 025$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,025

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 025$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 025)} = 0.158$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.158

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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