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Solução - Estatísticas

Soma:

8, 7

8,7

Média aritmética:

x ̄ = 1, 74

x̄=1,74

Mediana:

1, 75

1,75

Intervalo:

1, 05

1,05

Variância:

s^{2} = 0.170

s^2=0.170

Desvio padrão:

s = 0.412

s=0.412

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2, 25 + 2 + 1, 75 + 1, 5 + 1, 2 = \frac{87}{10}$

A soma é igual a $\frac{87}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{87}{10}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{87}{50} = 1, 74$

A média é igual a $1, 74$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,1,5,1,75,2,2,25

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,2,1,5,1,75,2,2,25

A mediana é igual a 1.75

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,25
O valor mais baixo é igual a 1,2

$2, 25 - 1, 2 = 1, 05$

O intervalo é igual a 1,05

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,74

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2, 25 - 1, 74)}^{2} = 0.260$

${(2 - 1, 74)}^{2} = 0.068$

${(1, 75 - 1, 74)}^{2} = 0.000$

${(1, 5 - 1, 74)}^{2} = 0.058$

${(1, 2 - 1, 74)}^{2} = 0.292$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.260 + 0.068 + 0.000 + 0.058 + 0.292 = 0.678$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{0.678}{4} = 0.170$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,17

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 17$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 17)} = 0.412$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.412

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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