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Solução - Estatísticas

Soma:

8.382

8.382

Média aritmética:

x ̄ = 1.397

x̄=1.397

Mediana:

1.573

1.573

Intervalo:

2.236

2.236

Variância:

s^{2} = 0.658

s^2=0.658

Desvio padrão:

s = 0.811

s=0.811

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2, 236 + 2 + 1, 732 + 1, 414 + 1 + 0 = \frac{4191}{500}$

A soma é igual a $\frac{4191}{500}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{4191}{500}$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{1397}{1000} = 1, 397$

A média é igual a $1, 397$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,1,1,414,1,732,2,2,236

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,1,1,414,1,732,2,2,236

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1.414 + 1.732) / 2 = 3.146 / 2 = 1.573$

A mediana é igual a 1.573

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,236
O valor mais baixo é igual a 0

$2.236 - 0 = 2.236$

O intervalo é igual a 2.236

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,397

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2.236 - 1.397)}^{2} = 0.704$

${(2 - 1.397)}^{2} = 0.364$

${(1.732 - 1.397)}^{2} = 0.112$

${(1.414 - 1.397)}^{2} = 0.000$

${(1 - 1.397)}^{2} = 0.158$

${(0 - 1.397)}^{2} = 1.952$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.704 + 0.364 + 0.112 + 0.000 + 0.158 + 1.952 = 3.290$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{3.290}{5} = 0.658$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,658

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 658$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 658)} = 0.811$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.811

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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