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Solução - Estatísticas

Soma:

110

110

Média aritmética:

x ̄ = 22

x̄=22

Mediana:

18

Intervalo:

48

Variância:

s^{2} = 374

s^2=374

Desvio padrão:

s = 19.339

s=19.339

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 8 + 18 + 32 + 50 = 110$

A soma é igual a $110$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 110$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 22 = 22$

A média é igual a $22$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,8,18,32,50

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,8,18,32,50

A mediana é igual a 18

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 50
O valor mais baixo é igual a 2

$50 - 2 = 48$

O intervalo é igual a 48

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 22

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 22)}^{2} = 400$

${(8 - 22)}^{2} = 196$

${(18 - 22)}^{2} = 16$

${(32 - 22)}^{2} = 100$

${(50 - 22)}^{2} = 784$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 400 + 196 + 16 + 100 + 784 = 1496$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1496}{4} = 374$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 374

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 374$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(374)} = 19.339$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 19.339

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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