Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

248

248

Média aritmética:

x ̄ = 31

x̄=31

Mediana:

14, 5

14,5

Intervalo:

121

121

Variância:

s^{2} = 1624.571

s^2=1624.571

Desvio padrão:

s = 40.306

s=40.306

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 6 + 5 + 15 + 14 + 42 + 41 + 123 = 248$

A soma é igual a $248$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 248$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = 31 = 31$

A média é igual a $31$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,5,6,14,15,41,42,123

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,5,6,14,15,41,42,123

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(14 + 15) / 2 = 29 / 2 = 14, 5$

A mediana é igual a 14,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 123
O valor mais baixo é igual a 2

$123 - 2 = 121$

O intervalo é igual a 121

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 31

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 31)}^{2} = 841$

${(6 - 31)}^{2} = 625$

${(5 - 31)}^{2} = 676$

${(15 - 31)}^{2} = 256$

${(14 - 31)}^{2} = 289$

${(42 - 31)}^{2} = 121$

${(41 - 31)}^{2} = 100$

${(123 - 31)}^{2} = 8464$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 841 + 625 + 676 + 256 + 289 + 121 + 100 + 8464 = 11372$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{11372}{7} = 1624.571$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1624,571

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1624, 571$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1624, 571)} = 40.306$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 40.306

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas