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Solução - Estatísticas

Soma:

3.621

3.621

Média aritmética:

x ̄ = 517.286

x̄=517.286

Mediana:

14

Intervalo:

3.542

3.542

Variância:

s^{2} = 1781379.905

s^2=1781379.905

Desvio padrão:

s = 1334.683

s=1334.683

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 5 + 9 + 14 + 20 + 27 + 3544 = 3621$

A soma é igual a $3, 621$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 3, 621$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{3621}{7} = 517, 286$

A média é igual a $517, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,5,9,14,20,27,3544

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,5,9,14,20,27,3544

A mediana é igual a 14

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,544
O valor mais baixo é igual a 2

$3544 - 2 = 3542$

O intervalo é igual a 3,542

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 517,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 517.286)}^{2} = 265519.367$

${(5 - 517.286)}^{2} = 262436.653$

${(9 - 517.286)}^{2} = 258354.367$

${(14 - 517.286)}^{2} = 253296.510$

${(20 - 517.286)}^{2} = 247293.082$

${(27 - 517.286)}^{2} = 240380.082$

${(3544 - 517.286)}^{2} = 9160999.367$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 265519.367 + 262436.653 + 258354.367 + 253296.510 + 247293.082 + 240380.082 + 9160999.367 = 10688279.428$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{10688279.428}{6} = 1781379.905$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1781379,905

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1781379, 905$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1781379, 905)} = 1334.683$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1334.683

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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