Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

78

Média aritmética:

x ̄ = 11.143

x̄=11.143

Mediana:

11

Intervalo:

19

Variância:

s^{2} = 45.143

s^2=45.143

Desvio padrão:

s = 6.719

s=6.719

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 21 = 78$

A soma é igual a $78$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 78$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{78}{7} = 11, 143$

A média é igual a $11, 143$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,5,8,11,14,17,21

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,5,8,11,14,17,21

A mediana é igual a 11

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 21
O valor mais baixo é igual a 2

$21 - 2 = 19$

O intervalo é igual a 19

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 11,143

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 11.143)}^{2} = 83.592$

${(5 - 11.143)}^{2} = 37.735$

${(8 - 11.143)}^{2} = 9.878$

${(11 - 11.143)}^{2} = 0.020$

${(14 - 11.143)}^{2} = 8.163$

${(17 - 11.143)}^{2} = 34.306$

${(21 - 11.143)}^{2} = 97.163$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 83.592 + 37.735 + 9.878 + 0.020 + 8.163 + 34.306 + 97.163 = 270.857$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{270.857}{6} = 45.143$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 45,143

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 45, 143$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(45, 143)} = 6.719$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.719

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas