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Solução - Estatísticas

Soma:

41

Média aritmética:

x ̄ = 6.833

x̄=6.833

Mediana:

6, 5

6,5

Intervalo:

13

Variância:

s^{2} = 26.167

s^2=26.167

Desvio padrão:

s = 5.115

s=5.115

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 1 = 41$

A soma é igual a $41$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 41$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{41}{6} = 6, 833$

A média é igual a $6, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,5,8,11,14

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,2,5,8,11,14

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(5 + 8) / 2 = 13 / 2 = 6, 5$

A mediana é igual a 6,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 14
O valor mais baixo é igual a 1

$14 - 1 = 13$

O intervalo é igual a 13

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 6.833)}^{2} = 23.361$

${(5 - 6.833)}^{2} = 3.361$

${(8 - 6.833)}^{2} = 1.361$

${(11 - 6.833)}^{2} = 17.361$

${(14 - 6.833)}^{2} = 51.361$

${(1 - 6.833)}^{2} = 34.028$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 23.361 + 3.361 + 1.361 + 17.361 + 51.361 + 34.028 = 130.833$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{130.833}{5} = 26.167$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 26,167

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 26, 167$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(26, 167)} = 5.115$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.115

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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