Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

41

Média aritmética:

x ̄ = 8, 2

x̄=8,2

Mediana:

7

Intervalo:

13

Variância:

s^{2} = 27, 7

s^2=27,7

Desvio padrão:

s = 5.263

s=5.263

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 5 + 7 + 12 + 15 = 41$

A soma é igual a $41$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 41$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{41}{5} = 8, 2$

A média é igual a $8, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,5,7,12,15

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,5,7,12,15

A mediana é igual a 7

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 15
O valor mais baixo é igual a 2

$15 - 2 = 13$

O intervalo é igual a 13

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 8, 2)}^{2} = 38, 44$

${(5 - 8, 2)}^{2} = 10, 24$

${(7 - 8, 2)}^{2} = 1, 44$

${(12 - 8, 2)}^{2} = 14, 44$

${(15 - 8, 2)}^{2} = 46, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 38, 44 + 10, 24 + 1, 44 + 14, 44 + 46, 24 = 110, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{110, 80}{4} = 27, 7$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 27,7

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 27, 7$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(27, 7)} = 5.263$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.263

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas