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Solução - Estatísticas

Soma:

302

302

Média aritmética:

x ̄ = 60, 4

x̄=60,4

Mediana:

8

Intervalo:

254

254

Variância:

s^{2} = 12100, 8

s^2=12100,8

Desvio padrão:

s = 110.004

s=110.004

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 4 + 8 + 32 + 256 = 302$

A soma é igual a $302$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 302$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{302}{5} = 60, 4$

A média é igual a $60, 4$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,4,8,32,256

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,4,8,32,256

A mediana é igual a 8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 256
O valor mais baixo é igual a 2

$256 - 2 = 254$

O intervalo é igual a 254

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 60,4

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 60, 4)}^{2} = 3410, 56$

${(4 - 60, 4)}^{2} = 3180, 96$

${(8 - 60, 4)}^{2} = 2745, 76$

${(32 - 60, 4)}^{2} = 806, 56$

${(256 - 60, 4)}^{2} = 38259, 36$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3410, 56 + 3180, 96 + 2745, 76 + 806, 56 + 38259, 36 = 48403, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{48403, 20}{4} = 12100, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 12100,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 12100, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(12100, 8)} = 110.004$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 110.004

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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