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Solução - Estatísticas

Soma:

38

Média aritmética:

x ̄ = 5.429

x̄=5.429

Mediana:

6

Intervalo:

7

Variância:

s^{2} = 6.619

s^2=6.619

Desvio padrão:

s = 2.573

s=2.573

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 3 + 4 + 6 + 6 + 9 + 8 = 38$

A soma é igual a $38$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 38$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{38}{7} = 5, 429$

A média é igual a $5, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,3,4,6,6,8,9

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,3,4,6,6,8,9

A mediana é igual a 6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 9
O valor mais baixo é igual a 2

$9 - 2 = 7$

O intervalo é igual a 7

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 5,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 5.429)}^{2} = 11.755$

${(3 - 5.429)}^{2} = 5.898$

${(4 - 5.429)}^{2} = 2.041$

${(6 - 5.429)}^{2} = 0.327$

${(9 - 5.429)}^{2} = 12.755$

${(8 - 5.429)}^{2} = 6.612$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 11.755 + 5.898 + 2.041 + 0.327 + 0.327 + 12.755 + 6.612 = 39.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{39.715}{6} = 6.619$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,619

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 619$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6, 619)} = 2.573$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.573

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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