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Solução - Estatísticas

Soma:

60

Média aritmética:

x ̄ = 8.571

x̄=8.571

Mediana:

10

Intervalo:

11

Variância:

s^{2} = 18.286

s^2=18.286

Desvio padrão:

s = 4.276

s=4.276

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 3 + 11 + 13 + 10 + 11 + 10 = 60$

A soma é igual a $60$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 60$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{60}{7} = 8, 571$

A média é igual a $8, 571$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,3,10,10,11,11,13

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,3,10,10,11,11,13

A mediana é igual a 10

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 13
O valor mais baixo é igual a 2

$13 - 2 = 11$

O intervalo é igual a 11

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,571

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 8.571)}^{2} = 43.184$

${(3 - 8.571)}^{2} = 31.041$

${(11 - 8.571)}^{2} = 5.898$

${(13 - 8.571)}^{2} = 19.612$

${(10 - 8.571)}^{2} = 2.041$

${(11 - 8.571)}^{2} = 5.898$

${(10 - 8.571)}^{2} = 2.041$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 43.184 + 31.041 + 5.898 + 19.612 + 2.041 + 5.898 + 2.041 = 109.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{109.715}{6} = 18.286$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 18,286

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 18, 286$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(18, 286)} = 4.276$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.276

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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