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Solução - Estatísticas

Soma:

1.640

1.640

Média aritmética:

x ̄ = 410

x̄=410

Mediana:

90

Intervalo:

1.456

1.456

Variância:

s^{2} = 493312

s^2=493312

Desvio padrão:

s = 702.362

s=702.362

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 18 + 162 + 1458 = 1640$

A soma é igual a $1, 640$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 640$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 410 = 410$

A média é igual a $410$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,18,162,1458

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,18,162,1458

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(18 + 162) / 2 = 180 / 2 = 90$

A mediana é igual a 90

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,458
O valor mais baixo é igual a 2

$1458 - 2 = 1456$

O intervalo é igual a 1,456

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 410

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 410)}^{2} = 166464$

${(18 - 410)}^{2} = 153664$

${(162 - 410)}^{2} = 61504$

${(1458 - 410)}^{2} = 1098304$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 166464 + 153664 + 61504 + 1098304 = 1479936$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1479936}{3} = 493312$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 493,312

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 493, 312$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(493312)} = 702.362$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 702.362

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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