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Solução - Estatísticas

Soma:

240

240

Média aritmética:

x ̄ = 48

x̄=48

Mediana:

20

Intervalo:

102

102

Variância:

s^{2} = 2474

s^2=2474

Desvio padrão:

s = 49.739

s=49.739

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 14 + 20 + 100 + 104 = 240$

A soma é igual a $240$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 240$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 48 = 48$

A média é igual a $48$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,14,20,100,104

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,14,20,100,104

A mediana é igual a 20

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 104
O valor mais baixo é igual a 2

$104 - 2 = 102$

O intervalo é igual a 102

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 48

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 48)}^{2} = 2116$

${(14 - 48)}^{2} = 1156$

${(20 - 48)}^{2} = 784$

${(100 - 48)}^{2} = 2704$

${(104 - 48)}^{2} = 3136$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2116 + 1156 + 784 + 2704 + 3136 = 9896$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{9896}{4} = 2474$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,474

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 474$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2474)} = 49.739$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 49.739

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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