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Solução - Estatísticas

Soma:

863

863

Média aritmética:

x ̄ = 123.286

x̄=123.286

Mediana:

51

Intervalo:

425

425

Variância:

s^{2} = 25547.238

s^2=25547.238

Desvio padrão:

s = 159.835

s=159.835

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 1 + 14 + 51 + 124 + 245 + 426 = 863$

A soma é igual a $863$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 863$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{863}{7} = 123, 286$

A média é igual a $123, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,14,51,124,245,426

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,2,14,51,124,245,426

A mediana é igual a 51

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 426
O valor mais baixo é igual a 1

$426 - 1 = 425$

O intervalo é igual a 425

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 123,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 123.286)}^{2} = 14710.224$

${(1 - 123.286)}^{2} = 14953.796$

${(14 - 123.286)}^{2} = 11943.367$

${(51 - 123.286)}^{2} = 5225.224$

${(124 - 123.286)}^{2} = 0.510$

${(245 - 123.286)}^{2} = 14814.367$

${(426 - 123.286)}^{2} = 91635.939$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 14710.224 + 14953.796 + 11943.367 + 5225.224 + 0.510 + 14814.367 + 91635.939 = 153283.427$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{153283.427}{6} = 25547.238$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 25547,238

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 25547, 238$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(25547, 238)} = 159.835$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 159.835

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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