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Solução - Estatísticas

Soma:

19.143

19.143

Média aritmética:

x ̄ = 6.381

x̄=6.381

Mediana:

3.143

3.143

Intervalo:

12

Variância:

s^{2} = 43.864

s^2=43.864

Desvio padrão:

s = 6.623

s=6.623

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + \frac{22}{7} + 14 = \frac{134}{7}$

A soma é igual a $\frac{134}{7}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{134}{7}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{134}{21} = 6, 381$

A média é igual a $6, 381$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,3,1428571428571428571428571429,14

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,3,1428571428571428571428571429,14

A mediana é igual a 3,142857142857143

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 14
O valor mais baixo é igual a 2

$14 - 2 = 12$

O intervalo é igual a 12

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,381

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 6.381)}^{2} = 19.193$

${(3.143 - 6.381)}^{2} = 10.485$

${(14 - 6.381)}^{2} = 58.050$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 19.193 + 10.485 + 58.050 = 87.728$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{87.728}{2} = 43.864$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 43,864

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 43, 864$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(43, 864)} = 6.623$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.623

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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