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Solução - Estatísticas

Soma:

143

143

Média aritmética:

x ̄ = 23.833

x̄=23.833

Mediana:

20

Intervalo:

29

Variância:

s^{2} = 121.367

s^2=121.367

Desvio padrão:

s = 11.017

s=11.017

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$19 + 21 + 18 + 17 + 22 + 46 = 143$

A soma é igual a $143$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 143$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{143}{6} = 23, 833$

A média é igual a $23, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
17,18,19,21,22,46

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
17,18,19,21,22,46

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(19 + 21) / 2 = 40 / 2 = 20$

A mediana é igual a 20

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 46
O valor mais baixo é igual a 17

$46 - 17 = 29$

O intervalo é igual a 29

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 23,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(19 - 23.833)}^{2} = 23.361$

${(21 - 23.833)}^{2} = 8.028$

${(18 - 23.833)}^{2} = 34.028$

${(17 - 23.833)}^{2} = 46.694$

${(22 - 23.833)}^{2} = 3.361$

${(46 - 23.833)}^{2} = 491.361$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 23.361 + 8.028 + 34.028 + 46.694 + 3.361 + 491.361 = 606.833$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{606.833}{5} = 121.367$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 121,367

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 121, 367$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(121, 367)} = 11.017$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11.017

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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