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Solução - Estatísticas

Soma:

34.875

34.875

Média aritmética:

x ̄ = 6.975

x̄=6.975

Mediana:

4, 5

4,5

Intervalo:

16.875

16.875

Variância:

s^{2} = 47.082

s^2=47.082

Desvio padrão:

s = 6.862

s=6.862

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$18 + 9 + 4, 5 + 2, 25 + 1, 125 = \frac{279}{8}$

A soma é igual a $\frac{279}{8}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{279}{8}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{279}{40} = 6, 975$

A média é igual a $6, 975$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,125,2,25,4,5,9,18

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,125,2,25,4,5,9,18

A mediana é igual a 4.5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 18
O valor mais baixo é igual a 1,125

$18 - 1.125 = 16.875$

O intervalo é igual a 16.875

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,975

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(18 - 6.975)}^{2} = 121.551$

${(9 - 6.975)}^{2} = 4.101$

${(4, 5 - 6, 975)}^{2} = 6.126$

${(2, 25 - 6, 975)}^{2} = 22.326$

${(1.125 - 6.975)}^{2} = 34.222$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 121.551 + 4.101 + 6.126 + 22.326 + 34.222 = 188.326$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{188.326}{4} = 47.082$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 47,082

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 47, 082$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(47, 082)} = 6.862$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.862

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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