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Solução - Estatísticas

Soma:

3.213

3.213

Média aritmética:

x ̄ = 459

x̄=459

Mediana:

72

Intervalo:

2.817

2.817

Variância:

s^{2} = 1098657

s^2=1098657

Desvio padrão:

s = 1048.168

s=1048.168

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$18 + 36 + 54 + 72 + 90 + 108 + 2835 = 3213$

A soma é igual a $3, 213$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 3, 213$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 459 = 459$

A média é igual a $459$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
18,36,54,72,90,108,2835

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
18,36,54,72,90,108,2835

A mediana é igual a 72

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,835
O valor mais baixo é igual a 18

$2835 - 18 = 2817$

O intervalo é igual a 2,817

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 459

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(18 - 459)}^{2} = 194481$

${(36 - 459)}^{2} = 178929$

${(54 - 459)}^{2} = 164025$

${(72 - 459)}^{2} = 149769$

${(90 - 459)}^{2} = 136161$

${(108 - 459)}^{2} = 123201$

${(2835 - 459)}^{2} = 5645376$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 194481 + 178929 + 164025 + 149769 + 136161 + 123201 + 5645376 = 6591942$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{6591942}{6} = 1098657$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,098,657

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 098, 657$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1098657)} = 1048.168$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1048.168

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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