Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

171

171

Média aritmética:

x ̄ = 42, 75

x̄=42,75

Mediana:

40, 5

40,5

Intervalo:

54

Variância:

s^{2} = 506.249

s^2=506.249

Desvio padrão:

s = 22.500

s=22.500

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$18 + 36 + 45 + 72 = 171$

A soma é igual a $171$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 171$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{171}{4} = 42, 75$

A média é igual a $42, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
18,36,45,72

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
18,36,45,72

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(36 + 45) / 2 = 81 / 2 = 40, 5$

A mediana é igual a 40,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 72
O valor mais baixo é igual a 18

$72 - 18 = 54$

O intervalo é igual a 54

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 42,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(18 - 42, 75)}^{2} = 612.562$

${(36 - 42, 75)}^{2} = 45.562$

${(45 - 42, 75)}^{2} = 5.062$

${(72 - 42, 75)}^{2} = 855.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 612.562 + 45.562 + 5.062 + 855.562 = 1518.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1518.748}{3} = 506.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 506,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 506, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(506, 249)} = 22.500$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 22,5

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas