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Solução - Estatísticas

Soma:

2.014

2.014

Média aritmética:

x ̄ = 402, 8

x̄=402,8

Mediana:

83

Intervalo:

1.547

1.547

Variância:

s^{2} = 436662, 2

s^2=436662,2

Desvio padrão:

s = 660.804

s=660.804

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$18 + 31 + 83 + 317 + 1565 = 2014$

A soma é igual a $2, 014$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 014$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{2014}{5} = 402, 8$

A média é igual a $402, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
18,31,83,317,1565

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
18,31,83,317,1565

A mediana é igual a 83

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,565
O valor mais baixo é igual a 18

$1565 - 18 = 1547$

O intervalo é igual a 1,547

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 402,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(18 - 402, 8)}^{2} = 148071, 04$

${(31 - 402, 8)}^{2} = 138235, 24$

${(83 - 402, 8)}^{2} = 102272, 04$

${(317 - 402, 8)}^{2} = 7361, 64$

${(1565 - 402, 8)}^{2} = 1350708, 84$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 148071, 04 + 138235, 24 + 102272, 04 + 7361, 64 + 1350708, 84 = 1746648, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1746648, 80}{4} = 436662, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 436662,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 436662, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(436662, 2)} = 660.804$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 660.804

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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