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Solução - Estatísticas

Soma:

42

Média aritmética:

x ̄ = 8, 4

x̄=8,4

Mediana:

6

Intervalo:

18

Variância:

s^{2} = 46, 8

s^2=46,8

Desvio padrão:

s = 6.841

s=6.841

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$18 + 12 + 6 + 0 + 6 = 42$

A soma é igual a $42$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 42$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{42}{5} = 8, 4$

A média é igual a $8, 4$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,6,6,12,18

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,6,6,12,18

A mediana é igual a 6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 18
O valor mais baixo é igual a 0

$18 - 0 = 18$

O intervalo é igual a 18

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,4

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(18 - 8, 4)}^{2} = 92, 16$

${(12 - 8, 4)}^{2} = 12, 96$

${(6 - 8, 4)}^{2} = 5, 76$

${(0 - 8, 4)}^{2} = 70, 56$

${(6 - 8, 4)}^{2} = 5, 76$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 92, 16 + 12, 96 + 5, 76 + 70, 56 + 5, 76 = 187, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{187, 20}{4} = 46, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 46,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 46, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(46, 8)} = 6.841$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.841

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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