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Solução - Estatísticas

Soma:

2.102

2.102

Média aritmética:

x ̄ = 525, 5

x̄=525,5

Mediana:

250

250

Intervalo:

1.598

1.598

Variância:

s^{2} = 541801

s^2=541801

Desvio padrão:

s = 736.071

s=736.071

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1600 + 400 + 100 + 2 = 2102$

A soma é igual a $2, 102$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 102$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{1051}{2} = 525, 5$

A média é igual a $525, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,100,400,1600

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,100,400,1600

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(100 + 400) / 2 = 500 / 2 = 250$

A mediana é igual a 250

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,600
O valor mais baixo é igual a 2

$1600 - 2 = 1598$

O intervalo é igual a 1,598

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 525,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1600 - 525, 5)}^{2} = 1154550, 25$

${(400 - 525, 5)}^{2} = 15750, 25$

${(100 - 525, 5)}^{2} = 181050, 25$

${(2 - 525, 5)}^{2} = 274052, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1154550, 25 + 15750, 25 + 181050, 25 + 274052, 25 = 1625403, 00$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1625403, 00}{3} = 541801$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 541,801

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 541, 801$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(541801)} = 736.071$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 736.071

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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