Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

1.230

1.230

Média aritmética:

x ̄ = 246

x̄=246

Mediana:

196

196

Intervalo:

560

560

Variância:

s^{2} = 51187, 5

s^2=51187,5

Desvio padrão:

s = 226.247

s=226.247

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$16 + 81 + 196 + 361 + 576 = 1230$

A soma é igual a $1, 230$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 230$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 246 = 246$

A média é igual a $246$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
16,81,196,361,576

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
16,81,196,361,576

A mediana é igual a 196

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 576
O valor mais baixo é igual a 16

$576 - 16 = 560$

O intervalo é igual a 560

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 246

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(16 - 246)}^{2} = 52900$

${(81 - 246)}^{2} = 27225$

${(196 - 246)}^{2} = 2500$

${(361 - 246)}^{2} = 13225$

${(576 - 246)}^{2} = 108900$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 52900 + 27225 + 2500 + 13225 + 108900 = 204750$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{204750}{4} = 51187, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 51187,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 51187, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(51187, 5)} = 226.247$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 226.247

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas