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Solução - Estatísticas

Soma:

19, 84

19,84

Média aritmética:

x ̄ = 6.613

x̄=6.613

Mediana:

3, 2

3,2

Intervalo:

15, 36

15,36

Variância:

s^{2} = 67.721

s^2=67.721

Desvio padrão:

s = 8.229

s=8.229

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$16 + 3, 2 + 0, 64 = \frac{496}{25}$

A soma é igual a $\frac{496}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{496}{25}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{496}{75} = 6, 613$

A média é igual a $6, 613$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,64,3,2,16

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,64,3,2,16

A mediana é igual a 3.2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 16
O valor mais baixo é igual a 0,64

$16 - 0, 64 = 15, 36$

O intervalo é igual a 15,36

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,613

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(16 - 6.613)}^{2} = 88.110$

${(3, 2 - 6, 613)}^{2} = 11.651$

${(0, 64 - 6, 613)}^{2} = 35.681$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 88.110 + 11.651 + 35.681 = 135.442$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{135.442}{2} = 67.721$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 67,721

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 67, 721$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(67, 721)} = 8.229$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 8.229

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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