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Solução - Estatísticas

Soma:

156

156

Média aritmética:

x ̄ = 39

x̄=39

Mediana:

36

Intervalo:

52

Variância:

s^{2} = 505.333

s^2=505.333

Desvio padrão:

s = 22.480

s=22.480

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$16 + 28 + 44 + 68 = 156$

A soma é igual a $156$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 156$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 39 = 39$

A média é igual a $39$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
16,28,44,68

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
16,28,44,68

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(28 + 44) / 2 = 72 / 2 = 36$

A mediana é igual a 36

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 68
O valor mais baixo é igual a 16

$68 - 16 = 52$

O intervalo é igual a 52

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 39

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(16 - 39)}^{2} = 529$

${(28 - 39)}^{2} = 121$

${(44 - 39)}^{2} = 25$

${(68 - 39)}^{2} = 841$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 529 + 121 + 25 + 841 = 1516$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1516}{3} = 505.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 505,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 505, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(505, 333)} = 22.480$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 22,48

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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