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Solução - Estatísticas

Soma:

200

200

Média aritmética:

x ̄ = 40

x̄=40

Mediana:

34

Intervalo:

60

Variância:

s^{2} = 594

s^2=594

Desvio padrão:

s = 24.372

s=24.372

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$16 + 22 + 34 + 52 + 76 = 200$

A soma é igual a $200$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 200$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 40 = 40$

A média é igual a $40$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
16,22,34,52,76

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
16,22,34,52,76

A mediana é igual a 34

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 76
O valor mais baixo é igual a 16

$76 - 16 = 60$

O intervalo é igual a 60

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 40

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(16 - 40)}^{2} = 576$

${(22 - 40)}^{2} = 324$

${(34 - 40)}^{2} = 36$

${(52 - 40)}^{2} = 144$

${(76 - 40)}^{2} = 1296$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 576 + 324 + 36 + 144 + 1296 = 2376$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2376}{4} = 594$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 594

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 594$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(594)} = 24.372$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 24.372

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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