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Solução - Estatísticas

Soma:

441

441

Média aritmética:

x ̄ = 88, 2

x̄=88,2

Mediana:

86

Intervalo:

138

138

Variância:

s^{2} = 4398, 2

s^2=4398,2

Desvio padrão:

s = 66.319

s=66.319

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$158 + 86 + 20 + 25 + 152 = 441$

A soma é igual a $441$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 441$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{441}{5} = 88, 2$

A média é igual a $88, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
20,25,86,152,158

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
20,25,86,152,158

A mediana é igual a 86

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 158
O valor mais baixo é igual a 20

$158 - 20 = 138$

O intervalo é igual a 138

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 88,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(158 - 88, 2)}^{2} = 4872, 04$

${(86 - 88, 2)}^{2} = 4, 84$

${(20 - 88, 2)}^{2} = 4651, 24$

${(25 - 88, 2)}^{2} = 3994, 24$

${(152 - 88, 2)}^{2} = 4070, 44$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4872, 04 + 4, 84 + 4651, 24 + 3994, 24 + 4070, 44 = 17592, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{17592, 80}{4} = 4398, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4398,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4398, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4398, 2)} = 66.319$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 66.319

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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