Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

2.880

2.880

Média aritmética:

x ̄ = 720

x̄=720

Mediana:

576

576

Intervalo:

1.344

1.344

Variância:

s^{2} = 353280

s^2=353280

Desvio padrão:

s = 594.374

s=594.374

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1536 + 768 + 384 + 192 = 2880$

A soma é igual a $2, 880$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 880$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 720 = 720$

A média é igual a $720$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
192,384,768,1536

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
192,384,768,1536

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(384 + 768) / 2 = 1152 / 2 = 576$

A mediana é igual a 576

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,536
O valor mais baixo é igual a 192

$1536 - 192 = 1344$

O intervalo é igual a 1,344

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 720

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1536 - 720)}^{2} = 665856$

${(768 - 720)}^{2} = 2304$

${(384 - 720)}^{2} = 112896$

${(192 - 720)}^{2} = 278784$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 665856 + 2304 + 112896 + 278784 = 1059840$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1059840}{3} = 353280$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 353,280

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 353, 280$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(353280)} = 594.374$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 594.374

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas