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Solução - Estatísticas

Soma:

1503, 04

1503,04

Média aritmética:

x ̄ = 501.013

x̄=501.013

Mediana:

3

Intervalo:

1499, 96

1499,96

Variância:

s^{2} = 748482.960

s^2=748482.960

Desvio padrão:

s = 865.149

s=865.149

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1500 + 0, 04 + 3 = \frac{37576}{25}$

A soma é igual a $\frac{37576}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{37576}{25}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{37576}{75} = 501, 013$

A média é igual a $501, 013$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,04,3,1500

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,04,3,1500

A mediana é igual a 3

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,500
O valor mais baixo é igual a 0,04

$1500 - 0, 04 = 1499, 96$

O intervalo é igual a 1499,96

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 501,013

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1500 - 501.013)}^{2} = 997974.360$

${(0, 04 - 501, 013)}^{2} = 250974.281$

${(3 - 501.013)}^{2} = 248017.280$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 997974.360 + 250974.281 + 248017.280 = 1496965.921$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{1496965.921}{2} = 748482.960$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 748482,96

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 748482, 96$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(748482, 96)} = 865.149$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 865.149

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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