Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

100

100

Média aritmética:

x ̄ = 11.111

x̄=11.111

Mediana:

12

Intervalo:

14

Variância:

s^{2} = 21.611

s^2=21.611

Desvio padrão:

s = 4.649

s=4.649

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$15 + 8 + 12 + 5 + 19 + 14 + 8 + 6 + 13 = 100$

A soma é igual a $100$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 100$
Número de termos $= 9$

$x ̄ = \frac{100}{9} = 11, 111$

A média é igual a $11, 111$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

Conta o número de termos:
Existem (9) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

A mediana é igual a 12

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 19
O valor mais baixo é igual a 5

$19 - 5 = 14$

O intervalo é igual a 14

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 11,111

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(15 - 11.111)}^{2} = 15.123$

${(8 - 11.111)}^{2} = 9.679$

${(12 - 11.111)}^{2} = 0.790$

${(5 - 11.111)}^{2} = 37.346$

${(19 - 11.111)}^{2} = 62.235$

${(14 - 11.111)}^{2} = 8.346$

${(8 - 11.111)}^{2} = 9.679$

${(6 - 11.111)}^{2} = 26.123$

${(13 - 11.111)}^{2} = 3.568$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 15.123 + 9.679 + 0.790 + 37.346 + 62.235 + 8.346 + 9.679 + 26.123 + 3.568 = 172.889$
Número de termos $= 9$
Número de termos menos 1 = 8

Variância $= \frac{172.889}{8} = 21.611$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 21,611

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 21, 611$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(21, 611)} = 4.649$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.649

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas