Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

249

249

Média aritmética:

x ̄ = 31.125

x̄=31.125

Mediana:

33

Intervalo:

23

Variância:

s^{2} = 53.840

s^2=53.840

Desvio padrão:

s = 7.338

s=7.338

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$14 + 30 + 31 + 32 + 34 + 35 + 36 + 37 = 249$

A soma é igual a $249$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 249$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = \frac{249}{8} = 31, 125$

A média é igual a $31, 125$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
14,30,31,32,34,35,36,37

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
14,30,31,32,34,35,36,37

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(32 + 34) / 2 = 66 / 2 = 33$

A mediana é igual a 33

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 37
O valor mais baixo é igual a 14

$37 - 14 = 23$

O intervalo é igual a 23

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 31,125

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(14 - 31.125)}^{2} = 293.266$

${(30 - 31.125)}^{2} = 1.266$

${(31 - 31.125)}^{2} = 0.016$

${(32 - 31.125)}^{2} = 0.766$

${(34 - 31.125)}^{2} = 8.266$

${(35 - 31.125)}^{2} = 15.016$

${(36 - 31.125)}^{2} = 23.766$

${(37 - 31.125)}^{2} = 34.516$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 293.266 + 1.266 + 0.016 + 0.766 + 8.266 + 15.016 + 23.766 + 34.516 = 376.878$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{376.878}{7} = 53.840$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 53,84

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 53, 84$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(53, 84)} = 7.338$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 7.338

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas