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Solução - Estatísticas

Soma:

168

168

Média aritmética:

x ̄ = 28

x̄=28

Mediana:

28

Intervalo:

28

Variância:

s^{2} = 98

s^2=98

Desvio padrão:

s = 9.899

s=9.899

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$14 + 21 + 28 + 35 + 28 + 42 = 168$

A soma é igual a $168$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 168$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 28 = 28$

A média é igual a $28$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
14,21,28,28,35,42

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
14,21,28,28,35,42

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(28 + 28) / 2 = 56 / 2 = 28$

A mediana é igual a 28

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 42
O valor mais baixo é igual a 14

$42 - 14 = 28$

O intervalo é igual a 28

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 28

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(14 - 28)}^{2} = 196$

${(21 - 28)}^{2} = 49$

${(28 - 28)}^{2} = 0$

${(35 - 28)}^{2} = 49$

${(28 - 28)}^{2} = 0$

${(42 - 28)}^{2} = 196$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 196 + 49 + 0 + 49 + 0 + 196 = 490$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{490}{5} = 98$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 98

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 98$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(98)} = 9.899$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 9.899

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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