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Solução - Estatísticas

Soma:

34, 16

34,16

Média aritmética:

x ̄ = 11.387

x̄=11.387

Mediana:

11, 2

11,2

Intervalo:

5, 04

5,04

Variância:

s^{2} = 6.377

s^2=6.377

Desvio padrão:

s = 2.525

s=2.525

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$14 + 11, 2 + 8, 96 = \frac{854}{25}$

A soma é igual a $\frac{854}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{854}{25}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{854}{75} = 11, 387$

A média é igual a $11, 387$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
8,96,11,2,14

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
8,96,11,2,14

A mediana é igual a 11.2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 14
O valor mais baixo é igual a 8,96

$14 - 8, 96 = 5, 04$

O intervalo é igual a 5,04

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 11,387

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(14 - 11.387)}^{2} = 6.830$

${(11, 2 - 11, 387)}^{2} = 0.035$

${(8, 96 - 11, 387)}^{2} = 5.889$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 6.830 + 0.035 + 5.889 = 12.754$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{12.754}{2} = 6.377$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,377

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 377$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6, 377)} = 2.525$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.525

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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