Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

42

Média aritmética:

x ̄ = 7

x̄=7

Mediana:

8

Intervalo:

13

Variância:

s^{2} = 20, 4

s^2=20,4

Desvio padrão:

s = 4.517

s=4.517

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$13 + 7 + 0 + 4 + 9 + 9 = 42$

A soma é igual a $42$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 42$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 7 = 7$

A média é igual a $7$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,4,7,9,9,13

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,4,7,9,9,13

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8$

A mediana é igual a 8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 13
O valor mais baixo é igual a 0

$13 - 0 = 13$

O intervalo é igual a 13

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 7

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(13 - 7)}^{2} = 36$

${(7 - 7)}^{2} = 0$

${(0 - 7)}^{2} = 49$

${(4 - 7)}^{2} = 9$

${(9 - 7)}^{2} = 4$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 36 + 0 + 49 + 9 + 4 + 4 = 102$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{102}{5} = 20, 4$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 20,4

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 20, 4$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(20, 4)} = 4.517$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.517

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas