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Solução - Estatísticas

Soma:

4.433

4.433

Média aritmética:

x ̄ = 886, 6

x̄=886,6

Mediana:

208

208

Intervalo:

3.315

3.315

Variância:

s^{2} = 1970911, 8

s^2=1970911,8

Desvio padrão:

s = 1403.892

s=1403.892

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$13 + 52 + 208 + 832 + 3328 = 4433$

A soma é igual a $4, 433$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 4, 433$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{4433}{5} = 886, 6$

A média é igual a $886, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
13,52,208,832,3328

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
13,52,208,832,3328

A mediana é igual a 208

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,328
O valor mais baixo é igual a 13

$3328 - 13 = 3315$

O intervalo é igual a 3,315

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 886,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(13 - 886, 6)}^{2} = 763176, 96$

${(52 - 886, 6)}^{2} = 696557, 16$

${(208 - 886, 6)}^{2} = 460497, 96$

${(832 - 886, 6)}^{2} = 2981, 16$

${(3328 - 886, 6)}^{2} = 5960433, 96$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 763176, 96 + 696557, 16 + 460497, 96 + 2981, 16 + 5960433, 96 = 7883647, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{7883647, 20}{4} = 1970911, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1970911,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1970911, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1970911, 8)} = 1403.892$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1403.892

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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