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Solução - Estatísticas

Soma:

767

767

Média aritmética:

x ̄ = 191, 75

x̄=191,75

Mediana:

65

Intervalo:

611

611

Variância:

s^{2} = 84654.916

s^2=84654.916

Desvio padrão:

s = 290.955

s=290.955

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$13 + 26 + 104 + 624 = 767$

A soma é igual a $767$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 767$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{767}{4} = 191, 75$

A média é igual a $191, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
13,26,104,624

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
13,26,104.624

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(26 + 104) / 2 = 130 / 2 = 65$

A mediana é igual a 65

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 624
O valor mais baixo é igual a 13

$624 - 13 = 611$

O intervalo é igual a 611

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 191,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(13 - 191, 75)}^{2} = 31951.562$

${(26 - 191, 75)}^{2} = 27473.062$

${(104 - 191, 75)}^{2} = 7700.062$

${(624 - 191, 75)}^{2} = 186840.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 31951.562 + 27473.062 + 7700.062 + 186840.062 = 253964.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{253964.748}{3} = 84654.916$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 84654,916

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 84654, 916$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(84654, 916)} = 290.955$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 290.955

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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