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Solução - Estatísticas

Soma:

419

419

Média aritmética:

x ̄ = 83, 8

x̄=83,8

Mediana:

27

Intervalo:

182

182

Variância:

s^{2} = 8149, 2

s^2=8149,2

Desvio padrão:

s = 90.273

s=90.273

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$13 + 15 + 27 + 169 + 195 = 419$

A soma é igual a $419$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 419$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{419}{5} = 83, 8$

A média é igual a $83, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
13,15,27,169,195

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
13,15,27,169,195

A mediana é igual a 27

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 195
O valor mais baixo é igual a 13

$195 - 13 = 182$

O intervalo é igual a 182

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 83,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(13 - 83, 8)}^{2} = 5012, 64$

${(15 - 83, 8)}^{2} = 4733, 44$

${(27 - 83, 8)}^{2} = 3226, 24$

${(169 - 83, 8)}^{2} = 7259, 04$

${(195 - 83, 8)}^{2} = 12365, 44$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5012, 64 + 4733, 44 + 3226, 24 + 7259, 04 + 12365, 44 = 32596, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{32596, 80}{4} = 8149, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 8149,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 8149, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(8149, 2)} = 90.273$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 90.273

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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