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Solução - Estatísticas

Soma:

118

118

Média aritmética:

x ̄ = 16.857

x̄=16.857

Mediana:

14

Intervalo:

11

Variância:

s^{2} = 23.810

s^2=23.810

Desvio padrão:

s = 4.880

s=4.880

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$13 + 14 + 12 + 13 + 23 + 22 + 21 = 118$

A soma é igual a $118$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 118$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{118}{7} = 16, 857$

A média é igual a $16, 857$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,13,13,14,21,22,23

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,13,13,14,21,22,23

A mediana é igual a 14

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 23
O valor mais baixo é igual a 12

$23 - 12 = 11$

O intervalo é igual a 11

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 16,857

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(13 - 16.857)}^{2} = 14.878$

${(14 - 16.857)}^{2} = 8.163$

${(12 - 16.857)}^{2} = 23.592$

${(13 - 16.857)}^{2} = 14.878$

${(23 - 16.857)}^{2} = 37.735$

${(22 - 16.857)}^{2} = 26.449$

${(21 - 16.857)}^{2} = 17.163$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 14.878 + 8.163 + 23.592 + 14.878 + 37.735 + 26.449 + 17.163 = 142.858$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{142.858}{6} = 23.810$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 23,81

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 23, 81$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(23, 81)} = 4.880$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4,88

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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