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Solução - Estatísticas

Soma:

225

225

Média aritmética:

x ̄ = 56, 25

x̄=56,25

Mediana:

48

Intervalo:

127

127

Variância:

s^{2} = 2949.583

s^2=2949.583

Desvio padrão:

s = 54.310

s=54.310

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$128 + 64 + 32 + 1 = 225$

A soma é igual a $225$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 225$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{225}{4} = 56, 25$

A média é igual a $56, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,32,64,128

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,32,64.128

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(32 + 64) / 2 = 96 / 2 = 48$

A mediana é igual a 48

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 128
O valor mais baixo é igual a 1

$128 - 1 = 127$

O intervalo é igual a 127

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 56,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(128 - 56, 25)}^{2} = 5148.062$

${(64 - 56, 25)}^{2} = 60.062$

${(32 - 56, 25)}^{2} = 588.062$

${(1 - 56, 25)}^{2} = 3052.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5148.062 + 60.062 + 588.062 + 3052.562 = 8848.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{8848.748}{3} = 2949.583$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2949,583

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2949, 583$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2949, 583)} = 54.310$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 54,31

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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