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Solução - Estatísticas

Soma:

200

200

Média aritmética:

x ̄ = 40

x̄=40

Mediana:

16

Intervalo:

116

116

Variância:

s^{2} = 2488

s^2=2488

Desvio padrão:

s = 49.880

s=49.880

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$128 + 32 + 16 + 12 + 12 = 200$

A soma é igual a $200$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 200$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 40 = 40$

A média é igual a $40$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,12,16,32,128

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,12,16,32,128

A mediana é igual a 16

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 128
O valor mais baixo é igual a 12

$128 - 12 = 116$

O intervalo é igual a 116

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 40

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(128 - 40)}^{2} = 7744$

${(32 - 40)}^{2} = 64$

${(16 - 40)}^{2} = 576$

${(12 - 40)}^{2} = 784$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 7744 + 64 + 576 + 784 + 784 = 9952$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{9952}{4} = 2488$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,488

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 488$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2488)} = 49.880$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 49,88

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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