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Solução - Estatísticas

Soma:

660

660

Média aritmética:

x ̄ = 110

x̄=110

Mediana:

114, 5

114,5

Intervalo:

82

Variância:

s^{2} = 1152, 4

s^2=1152,4

Desvio padrão:

s = 33.947

s=33.947

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$126 + 62 + 144 + 81 + 144 + 103 = 660$

A soma é igual a $660$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 660$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 110 = 110$

A média é igual a $110$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
62,81,103,126,144,144

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
62,81,103,126,144,144

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(103 + 126) / 2 = 229 / 2 = 114, 5$

A mediana é igual a 114,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 144
O valor mais baixo é igual a 62

$144 - 62 = 82$

O intervalo é igual a 82

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 110

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(126 - 110)}^{2} = 256$

${(62 - 110)}^{2} = 2304$

${(144 - 110)}^{2} = 1156$

${(81 - 110)}^{2} = 841$

${(144 - 110)}^{2} = 1156$

${(103 - 110)}^{2} = 49$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 256 + 2304 + 1156 + 841 + 1156 + 49 = 5762$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{5762}{5} = 1152, 4$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1152,4

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1152, 4$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1152, 4)} = 33.947$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 33.947

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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