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Solução - Estatísticas

Soma:

4.725

4.725

Média aritmética:

x ̄ = 945

x̄=945

Mediana:

729

729

Intervalo:

2.072

2.072

Variância:

s^{2} = 699490

s^2=699490

Desvio padrão:

s = 836.355

s=836.355

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$125 + 343 + 729 + 1331 + 2197 = 4725$

A soma é igual a $4, 725$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 4, 725$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 945 = 945$

A média é igual a $945$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
125,343,729,1331,2197

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
125,343,729,1331,2197

A mediana é igual a 729

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,197
O valor mais baixo é igual a 125

$2197 - 125 = 2072$

O intervalo é igual a 2,072

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 945

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(125 - 945)}^{2} = 672400$

${(343 - 945)}^{2} = 362404$

${(729 - 945)}^{2} = 46656$

${(1331 - 945)}^{2} = 148996$

${(2197 - 945)}^{2} = 1567504$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 672400 + 362404 + 46656 + 148996 + 1567504 = 2797960$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2797960}{4} = 699490$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 699,490

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 699, 490$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(699490)} = 836.355$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 836.355

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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