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Solução - Estatísticas

Soma:

1369, 74

1369,74

Média aritmética:

x ̄ = 456, 58

x̄=456,58

Mediana:

123, 4

123,4

Intervalo:

1221, 66

1221,66

Variância:

s^{2} = 456369.973

s^2=456369.973

Desvio padrão:

s = 675.552

s=675.552

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1234 + 123, 4 + 12, 34 = \frac{68487}{50}$

A soma é igual a $\frac{68487}{50}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{68487}{50}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{22829}{50} = 456, 58$

A média é igual a $456, 58$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,34,123,4,1234

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,34,123,4,1234

A mediana é igual a 123.4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,234
O valor mais baixo é igual a 12,34

$1234 - 12, 34 = 1221, 66$

O intervalo é igual a 1221,66

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 456,58

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1234 - 456, 58)}^{2} = 604381.856$

${(123, 4 - 456, 58)}^{2} = 111008.912$

${(12, 34 - 456, 58)}^{2} = 197349.178$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 604381.856 + 111008.912 + 197349.178 = 912739.946$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{912739.946}{2} = 456369.973$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 456369,973

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 456369, 973$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(456369, 973)} = 675.552$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 675.552

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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