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Solução - Estatísticas

Soma:

572

572

Média aritmética:

x ̄ = 95.333

x̄=95.333

Mediana:

93, 5

93,5

Intervalo:

187

187

Variância:

s^{2} = 5065.866

s^2=5065.866

Desvio padrão:

s = 71.175

s=71.175

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$121 + 11 + 66 + 143 + 33 + 198 = 572$

A soma é igual a $572$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 572$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{286}{3} = 95, 333$

A média é igual a $95, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
11,33,66,121,143,198

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
11,33,66,121,143,198

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(66 + 121) / 2 = 187 / 2 = 93, 5$

A mediana é igual a 93,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 198
O valor mais baixo é igual a 11

$198 - 11 = 187$

O intervalo é igual a 187

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 95,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(121 - 95.333)}^{2} = 658.778$

${(11 - 95.333)}^{2} = 7112.111$

${(66 - 95.333)}^{2} = 860.444$

${(143 - 95.333)}^{2} = 2272.111$

${(33 - 95.333)}^{2} = 3885.444$

${(198 - 95.333)}^{2} = 10540.444$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 658.778 + 7112.111 + 860.444 + 2272.111 + 3885.444 + 10540.444 = 25329.332$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{25329.332}{5} = 5065.866$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 5065,866

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 5065, 866$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(5065, 866)} = 71.175$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 71.175

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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