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Solução - Estatísticas

Soma:

166, 8

166,8

Média aritmética:

x ̄ = 55, 6

x̄=55,6

Mediana:

36

Intervalo:

109, 2

109,2

Variância:

s^{2} = 3269, 28

s^2=3269,28

Desvio padrão:

s = 57.178

s=57.178

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$120 + 36 + 10, 8 = \frac{834}{5}$

A soma é igual a $\frac{834}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{834}{5}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{278}{5} = 55, 6$

A média é igual a $55, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
10,8,36,120

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
10,8,36,120

A mediana é igual a 36

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 120
O valor mais baixo é igual a 10,8

$120 - 10, 8 = 109, 2$

O intervalo é igual a 109,2

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 55,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(120 - 55, 6)}^{2} = 4147, 36$

${(36 - 55, 6)}^{2} = 384, 16$

${(10, 8 - 55, 6)}^{2} = 2007, 04$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4147, 36 + 384, 16 + 2007, 04 = 6538, 56$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{6538, 56}{2} = 3269, 28$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3269,28

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3269, 28$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3269, 28)} = 57.178$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 57.178

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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