Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

35.424

35.424

Média aritmética:

x ̄ = 8.856

x̄=8.856

Mediana:

8, 64

8,64

Intervalo:

5.856

5.856

Variância:

s^{2} = 6.392

s^2=6.392

Desvio padrão:

s = 2.528

s=2.528

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 9, 6 + 7, 68 + 6, 144 = \frac{4428}{125}$

A soma é igual a $\frac{4428}{125}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{4428}{125}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{1107}{125} = 8, 856$

A média é igual a $8, 856$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,144,7,68,9,6,12

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
6,144,7,68,9,6,12

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(7, 68 + 9, 6) / 2 = 17, 28 / 2 = 8, 64$

A mediana é igual a 8,64

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 12
O valor mais baixo é igual a 6,144

$12 - 6.144 = 5.856$

O intervalo é igual a 5.856

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,856

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 8.856)}^{2} = 9.885$

${(9, 6 - 8, 856)}^{2} = 0.554$

${(7, 68 - 8, 856)}^{2} = 1.383$

${(6.144 - 8.856)}^{2} = 7.355$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 9.885 + 0.554 + 1.383 + 7.355 = 19.177$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{19.177}{3} = 6.392$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,392

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 392$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6, 392)} = 2.528$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.528

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas