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Solução - Estatísticas

Soma:

71, 18

71,18

Média aritmética:

x ̄ = 14.236

x̄=14.236

Mediana:

6

Intervalo:

49, 82

49,82

Variância:

s^{2} = 418.929

s^2=418.929

Desvio padrão:

s = 20.468

s=20.468

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 50 + 6 + 3 + 0, 18 = \frac{3559}{50}$

A soma é igual a $\frac{3559}{50}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{3559}{50}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{3559}{250} = 14, 236$

A média é igual a $14, 236$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,18,3,6,12,50

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,18,3,6,12,50

A mediana é igual a 6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 50
O valor mais baixo é igual a 0,18

$50 - 0, 18 = 49, 82$

O intervalo é igual a 49,82

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 14,236

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 14.236)}^{2} = 5.000$

${(50 - 14.236)}^{2} = 1279.064$

${(6 - 14.236)}^{2} = 67.832$

${(3 - 14.236)}^{2} = 126.248$

${(0, 18 - 14, 236)}^{2} = 197.571$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5.000 + 1279.064 + 67.832 + 126.248 + 197.571 = 1675.715$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1675.715}{4} = 418.929$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 418,929

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 418, 929$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(418, 929)} = 20.468$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 20.468

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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